《几何图形初步余角和补角》七年级数学初一上册PPT课件（第4.3.3 课时）

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专题4.3.3余角和补角第四章几何图形初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（七年级上）主讲人：办公资源时间：20xx.4.4LOGO前言学习目标1、认识一个角的余角和补角。2、掌握余角和补角的性质。3、利用余角和补角的性质，解决相关问题。重点难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质。难点：利用其性质解决实际问题。观察下面的三角板，你发现了什么？45°30°45°60°45°+45°=90°30°+60°=90°如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.认识余角与补角观察下面的三角板，你发现了什么？90°90°90°+90°=180°如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.认识余角与补角你知道下面哪些角互为余角吗，互为补角吗？1324∠1,2∠互为余角即∠1和∠2互余∠3,4∠互为补角即∠3和∠4互余练一练下面给出一些角，指出哪些角互为余角？哪些角互为补角？10°、30°、60°、80°、100°、120°、150°、170°练一练1.已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为，∠α的补角可表示为.2.若∠α的余角是它的3倍，则∠α=.2.若∠α的补角是它的4倍，则∠α=.2.若∠α的补角是它的3倍，则∠α的余角为.90°-∠α180°-∠α22.5°36°45°练一练∠2与∠1，∠3都互为余角，∠1与∠3的大小有什么关系？123∵∠2与∠1，∠3都互为余角∴∠1+2=90°∠，∠2+3=90°∠∴∠1+90°-3=90°∠则∠1=3∠同角(等角)的余角相等思考∠2与∠1，∠3都互为补角，∠1与∠3的大小有什么关系？3∵∠1与∠1，∠3都互为补角∴∠1+2=180°,2+3=180°∠∠∠∴∠1+180°-3=180°∠则∠1=3∠同角(等角)的补角相等12思考如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：∵A，O，B在同一直线上，∴∠AOC和∠BOC互为补角.∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD+COE∠==90°思考本例中还有哪些角互为余角，补角？练一练如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线？北南西东O思路：找出按照各参照物的位置，利用量角器量出对应角度，依次画图。60°40°B10°C45°DA练一练1．如图，在正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90°B．120°C．135°D．150°【详解】由方格可知，∠1+3=90°∠，∠2=45°，即∠1+2+3=90°+45°=135°.∠∠故选C.随堂测试3．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（）A．30°B．60°C．45°D．90°【详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故选：B．随堂测试3．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（　　）A．60°B．75°C．90°D．45°【详解】解：设这个角为x，则补角为180°-x，余角为90°-x，由题意得，180°-x=4（90°-x），解得：x=60°．故选：A．随堂测试感谢您下载办公资源网平台上提供的PPT作品，为了您和办公资源以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！办公资源将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在办公资源出售的PPT模板是免版税类(RF:Royalty-Free)正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归办公资源所有,您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将办公资源的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售,或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。版权声明感谢各位的仔细聆听第四章几何图形初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（七年级上）主讲人：办公资源时间：20xx.4.4LOGO